15の36乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

15の36乗を求めると、2184164409074570299708284437656402587890625になります。

下記が計算式です。

$$15^{36}=2184164409074570299708284437656402587890625$$

また、$15^{36}$は43桁です。

今回は$15^{36}$の計算方法と、$15^{36}$の桁数の求め方を説明していきます。

15の36乗の計算

15の36乗は単純に、15を36回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{36}$の桁数を求めてみましょう。

15の36乗の桁数

$15^{36}$を計算すると、43桁の数字になります。

15の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{36}&=&36 \log_{10}15\\
&=&36\times 1.176\cdots\\
&=&42.339
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{36}=10^{42.339}$と言えるので、$15^{36}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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