15の4乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

15の4乗を値に直すと、50625になります。

式で書くと下記の通りです。

$$15^{4}=50625$$

また、$15^{4}$は5桁です。

ここでは$15^{4}$の計算方法と、$15^{4}$の桁数の計算方法を解説していきます。

15の4乗の計算

15の4乗は単純に、15を4回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$15^{4}$の桁数を求めてみましょう。

15の4乗の桁数

$15^{4}$を計算すると、5桁の数字になります。

15の4乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の4乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{4}&=&4 \log_{10}15\\
&=&4\times 1.176\cdots\\
&=&4.704
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{4}=10^{4.704}$と言えるので、$15^{4}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{4}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ