15の5乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

15の5乗を計算すると、759375になります。

式で書くと下記の通りです。

$$15^{5}=759375$$

また、$15^{5}$は6桁です。

この記事では$15^{5}$の解き方と、$15^{5}$の桁数の計算方法を解説していきます。

15の5乗の計算

15の5乗は単純に、15を5回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$15^{5}$の桁数を求めてみましょう。

15の5乗の桁数

$15^{5}$を計算すると、6桁の数字になります。

15の5乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の5乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{5}&=&5 \log_{10}15\\
&=&5\times 1.176\cdots\\
&=&5.88
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{5}=10^{5.88}$と言えるので、$15^{5}$は6桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{5}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ