15の61乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

15の61乗を求めたら、551527030753995323101454994001689724480996801503351889550685882568359375になります。

計算式にすると下記になります。

$$15^{61}=551527030753995323101454994001689724480996801503351889550685882568359375$$

また、$15^{61}$は72桁です。

この記事では$15^{61}$の解き方と、$15^{61}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

15の61乗の計算

15の61乗は単純に、15を61回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{61}$の桁数を求めてみましょう。

15の61乗の桁数

$15^{61}$を計算すると、72桁の数字になります。

15の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{61}&=&61 \log_{10}15\\
&=&61\times 1.176\cdots\\
&=&71.741
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{61}=10^{71.741}$と言えるので、$15^{61}$は72桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ