15の62乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

15の62乗を求めたら、8272905461309929846521824910025345867214952022550278343260288238525390625になります。

計算式にすると下記になります。

$$15^{62}=8272905461309929846521824910025345867214952022550278343260288238525390625$$

また、$15^{62}$は73桁です。

今回は$15^{62}$の解き方と、$15^{62}$の桁数の計算方法を説明します。

15の62乗の計算

15の62乗は単純に、15を62回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$15^{62}$の桁数を求めてみましょう。

15の62乗の桁数

$15^{62}$を計算すると、73桁の数字になります。

15の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{62}&=&62 \log_{10}15\\
&=&62\times 1.176\cdots\\
&=&72.917
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{62}=10^{72.917}$と言えるので、$15^{62}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ