15の68乗の値と桁数の計算方法【簡単】

15の68乗を値に直すと、94233563770233419658037661865757455268745312881861764253699220716953277587890625になります。

下記が計算式です。

$$15^{68}=94233563770233419658037661865757455268745312881861764253699220716953277587890625$$

また、$15^{68}$は80桁です。

このページでは$15^{68}$の計算方法と、$15^{68}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

15の68乗の計算

15の68乗は単純に、15を68回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$15^{68}$の桁数を求めてみましょう。

15の68乗の桁数

$15^{68}$を計算すると、80桁の数字になります。

15の68乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の68乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{68}&=&68 \log_{10}15\\
&=&68\times 1.176\cdots\\
&=&79.974
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{68}=10^{79.974}$と言えるので、$15^{68}$は80桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{68}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ