15の7乗を求めると、170859375になります。
下記が計算式です。
$$15^{7}=170859375$$
また、$15^{7}$は9桁です。
今回は$15^{7}$の解き方と、$15^{7}$の桁数の計算方法を紹介していきます。
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15の7乗の計算
15の7乗は単純に、15を7回掛けた値です。
求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。
次は$15^{7}$の桁数を求めてみましょう。
15の7乗の桁数
$15^{7}$を計算すると、9桁の数字になります。
15の7乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
15の7乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{7}&=&7 \log_{10}15\\
&=&7\times 1.176\cdots\\
&=&8.232
\end{eqnarray}
つまり、
$15^{7}=10^{8.232}$と言えるので、$15^{7}$は9桁だと分かります。
桁数の求め方
$15^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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