15の7乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

15の7乗を求めると、170859375になります。

下記が計算式です。

$15^{7}=$
170859375

また、$15^{7}$は9桁です。

この記事では$15^{7}$の解き方と、$15^{7}$の桁数の計算方法を解説していきます。

15の7乗の計算

15の7乗は単純に、15を7回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{7}$の桁数を求めてみましょう。

15の7乗の桁数

$15^{7}$を計算すると、9桁の数字になります。

15の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{7}&=&7 \log_{10}15\\
&=&7\times 1.176\cdots\\
&=&8.232
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{7}=10^{8.232}$と言えるので、$15^{7}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ