15の88乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

15の88乗を計算した答えは、31335079212635863856557128302005353076984064082941051048101220068142769292762750410474836826324462890625になります。

計算式は下記になります。

$15^{88}=$
31335079212635863856557128302005353076984064082941051048101220068142769292762750410474836826324462890625

また、$15^{88}$は104桁です。

ここでは$15^{88}$の求め方と、$15^{88}$の桁数の解き方を説明していきます。

15の88乗の計算

15の88乗は単純に、15を88回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$15^{88}$の桁数を求めてみましょう。

15の88乗の桁数

$15^{88}$を計算すると、104桁の数字になります。

15の88乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の88乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{88}&=&88 \log_{10}15\\
&=&88\times 1.176\cdots\\
&=&103.496
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{88}=10^{103.496}$と言えるので、$15^{88}$は104桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{88}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ