16の10乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

16の10乗を値に直すと、1099511627776になります。

式にするとこうなります。

$$16^{10}=1099511627776$$

また、$16^{10}$は13桁です。

今回は$16^{10}$の解き方と、$16^{10}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

16の10乗の計算

16の10乗は単純に、16を10回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$16^{10}$の桁数を求めてみましょう。

16の10乗の桁数

$16^{10}$を計算すると、13桁の数字になります。

16の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{10}&=&10 \log_{10}16\\
&=&10\times 1.2041\cdots\\
&=&12.041
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{10}=10^{12.041}$と言えるので、$16^{10}$は13桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ