16の13乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

16の13乗を求めると、4503599627370496になります。

式で書くと下記の通りです。

$$16^{13}=4503599627370496$$

また、$16^{13}$は16桁です。

この記事では$16^{13}$の求め方と、$16^{13}$の桁数の解き方を紹介していきます。

16の13乗の計算

16の13乗は単純に、16を13回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{13}$の桁数を求めてみましょう。

16の13乗の桁数

$16^{13}$を計算すると、16桁の数字になります。

16の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{13}&=&13 \log_{10}16\\
&=&13\times 1.2041\cdots\\
&=&15.653
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{13}=10^{15.653}$と言えるので、$16^{13}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ