16の15乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

16の15乗を計算した結果は、1152921504606846976になります。

計算式は下記になります。

$$16^{15}=1152921504606846976$$

また、$16^{15}$は19桁です。

このページでは$16^{15}$の値の求め方と、$16^{15}$の桁数の求め方を説明していきます。

16の15乗の計算

16の15乗は単純に、16を15回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{15}$の桁数を求めてみましょう。

16の15乗の桁数

$16^{15}$を計算すると、19桁の数字になります。

16の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{15}&=&15 \log_{10}16\\
&=&15\times 1.2041\cdots\\
&=&18.061
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{15}=10^{18.061}$と言えるので、$16^{15}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ