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16の18乗の値と桁数を求める方法【簡単】

16の18乗を値に直すと、4722366482869645213696になります。

下に示すのが計算式です。

$$16^{18}=4722366482869645213696$$

また、$16^{18}$は22桁です。

今回は$16^{18}$の求め方と、$16^{18}$の桁数の計算方法を説明していきます。

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数が大きいのはどっち?

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16の18乗の計算

16の18乗は単純に、16を18回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{18}$の桁数を求めてみましょう。

16の18乗の桁数

$16^{18}$を計算すると、22桁の数字になります。

16の18乗の桁数
16の18乗の桁数計算

16の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{18}&=&18 \log_{10}16\\
&=&18\times 1.2041\cdots\\
&=&21.674
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{18}=10^{21.674}$と言えるので、$16^{18}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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