16の20乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

16の20乗を求めたら、1208925819614629174706176になります。

下記が計算式です。

$$16^{20}=1208925819614629174706176$$

また、$16^{20}$は25桁です。

この記事では$16^{20}$の値の求め方と、$16^{20}$の桁数の解き方を紹介していきます。

16の20乗の計算

16の20乗は単純に、16を20回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{20}$の桁数を求めてみましょう。

16の20乗の桁数

$16^{20}$を計算すると、25桁の数字になります。

16の20乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の20乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{20}&=&20 \log_{10}16\\
&=&20\times 1.2041\cdots\\
&=&24.082
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{20}=10^{24.082}$と言えるので、$16^{20}$は25桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{20}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ