16の24乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

16の24乗を値に直すと、79228162514264337593543950336になります。

下記が計算式です。

$$16^{24}=79228162514264337593543950336$$

また、$16^{24}$は29桁です。

ここでは$16^{24}$の解き方と、$16^{24}$の桁数の求め方を紹介していきます。

16の24乗の計算

16の24乗は単純に、16を24回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{24}$の桁数を求めてみましょう。

16の24乗の桁数

$16^{24}$を計算すると、29桁の数字になります。

16の24乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の24乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{24}&=&24 \log_{10}16\\
&=&24\times 1.2041\cdots\\
&=&28.898
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{24}=10^{28.898}$と言えるので、$16^{24}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{24}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ