16の26乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

16の26乗を計算すると、20282409603651670423947251286016になります。

式で書くと下記の通りです。

$$16^{26}=20282409603651670423947251286016$$

また、$16^{26}$は32桁です。

このページでは$16^{26}$の解き方と、$16^{26}$の桁数の解き方を説明します。

16の26乗の計算

16の26乗は単純に、16を26回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{26}$の桁数を求めてみましょう。

16の26乗の桁数

$16^{26}$を計算すると、32桁の数字になります。

16の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{26}&=&26 \log_{10}16\\
&=&26\times 1.2041\cdots\\
&=&31.307
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{26}=10^{31.307}$と言えるので、$16^{26}$は32桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ