16の28乗の値と桁数の計算手法【簡単】

16の28乗を求めたら、5192296858534827628530496329220096になります。

計算式にすると下記になります。

$16^{28}=$
5192296858534827628530496329220096

また、$16^{28}$は34桁です。

今回、$16^{28}$の値の求め方と、$16^{28}$の桁数の解き方を解説していきます。

16の28乗の計算

16の28乗は単純に、16を28回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{28}$の桁数を求めてみましょう。

16の28乗の桁数

$16^{28}$を計算すると、34桁の数字になります。

16の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{28}&=&28 \log_{10}16\\
&=&28\times 1.2041\cdots\\
&=&33.715
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{28}=10^{33.715}$と言えるので、$16^{28}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ