
16の31乗を計算した結果は、21267647932558653966460912964485513216になります。
式で書くと下記の通りです。
$16^{31}=$
21267647932558653966460912964485513216
また、$16^{31}$は38桁です。
ここでは$16^{31}$の解き方と、$16^{31}$の桁数の求め方を説明します。
16の31乗の計算
16の31乗は単純に、16を31回掛けた値です。
解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。
次は$16^{31}$の桁数を求めてみましょう。
16の31乗の桁数
$16^{31}$を計算すると、38桁の数字になります。

16の31乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
16の31乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{31}&=&31 \log_{10}16\\
&=&31\times 1.2041\cdots\\
&=&37.327
\end{eqnarray}
つまり、
$16^{31}=10^{37.327}$と言えるので、$16^{31}$は38桁だと分かります。
桁数の求め方
$16^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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