16の31乗の値と桁数の求め方【超簡単】

16の31乗を値に直すと、21267647932558653966460912964485513216になります。

下記が計算式です。

$$16^{31}=21267647932558653966460912964485513216$$

また、$16^{31}$は38桁です。

このページでは$16^{31}$の計算方法と、$16^{31}$の桁数の値の求め方を説明します。

16の31乗の計算

16の31乗は単純に、16を31回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{31}$の桁数を求めてみましょう。

16の31乗の桁数

$16^{31}$を計算すると、38桁の数字になります。

16の31乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の31乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{31}&=&31 \log_{10}16\\
&=&31\times 1.2041\cdots\\
&=&37.327
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{31}=10^{37.327}$と言えるので、$16^{31}$は38桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ