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16の32乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

16の32乗の計算

16の32乗を計算すると、340282366920938463463374607431768211456になります。

式で書くと下記の通りです。

$16^{32}=$
340282366920938463463374607431768211456

また、$16^{32}$は39桁です。

この記事では$16^{32}$の求め方と、$16^{32}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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16の32乗の計算

16の32乗は単純に、16を32回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{32}$の桁数を求めてみましょう。

16の32乗の桁数

$16^{32}$を計算すると、39桁の数字になります。

16の32乗の桁数
16の32乗の桁数計算

16の32乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の32乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{32}&=&32 \log_{10}16\\
&=&32\times 1.2041\cdots\\
&=&38.531
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{32}=10^{38.531}$と言えるので、$16^{32}$は39桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{32}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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