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16の33乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

16の33乗の計算

16の33乗を計算すると、5444517870735015415413993718908291383296になります。

計算式は下記になります。

$16^{33}=$
5444517870735015415413993718908291383296

また、$16^{33}$は40桁です。

このページでは$16^{33}$の求め方と、$16^{33}$の桁数の求め方を紹介していきます。

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16の33乗の計算

16の33乗は単純に、16を33回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{33}$の桁数を求めてみましょう。

16の33乗の桁数

$16^{33}$を計算すると、40桁の数字になります。

16の33乗の桁数
16の33乗の桁数計算

16の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{33}&=&33 \log_{10}16\\
&=&33\times 1.2041\cdots\\
&=&39.735
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{33}=10^{39.735}$と言えるので、$16^{33}$は40桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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