【無料】数学の遅れを自宅で取り戻す方法【資料請求】

16の34乗の値と桁数の計算手法【簡単】

16の34乗の計算

16の34乗を計算した結果は、87112285931760246646623899502532662132736になります。

下に示すのが計算式です。

$16^{34}=$
87112285931760246646623899502532662132736

また、$16^{34}$は41桁です。

この記事では$16^{34}$の値の求め方と、$16^{34}$の桁数の求め方を説明していきます。

当サイトは、工学博士トムソンがトムラボという名前で運営しています。
目次

16の34乗の計算

16の34乗は単純に、16を34回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{34}$の桁数を求めてみましょう。

16の34乗の桁数

$16^{34}$を計算すると、41桁の数字になります。

16の34乗の桁数
16の34乗の桁数計算

16の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{34}&=&34 \log_{10}16\\
&=&34\times 1.2041\cdots\\
&=&40.94
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{34}=10^{40.94}$と言えるので、$16^{34}$は41桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

コメント

コメントする

目次