16の35乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

16の35乗を計算した答えは、1393796574908163946345982392040522594123776になります。

式で書くと下記の通りです。

$$16^{35}=1393796574908163946345982392040522594123776$$

また、$16^{35}$は43桁です。

今回、$16^{35}$の求め方と、$16^{35}$の桁数の計算方法を説明します。

16の35乗の計算

16の35乗は単純に、16を35回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$16^{35}$の桁数を求めてみましょう。

16の35乗の桁数

$16^{35}$を計算すると、43桁の数字になります。

16の35乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の35乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{35}&=&35 \log_{10}16\\
&=&35\times 1.2041\cdots\\
&=&42.144
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{35}=10^{42.144}$と言えるので、$16^{35}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{35}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ