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16の35乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

16の35乗の計算

16の35乗を計算した結果は、1393796574908163946345982392040522594123776になります。

計算式は下記になります。

$16^{35}=$
1393796574908163946345982392040522594123776

また、$16^{35}$は43桁です。

この記事では$16^{35}$の計算方法と、$16^{35}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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16の35乗の計算

16の35乗は単純に、16を35回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$16^{35}$の桁数を求めてみましょう。

16の35乗の桁数

$16^{35}$を計算すると、43桁の数字になります。

16の35乗の桁数
16の35乗の桁数計算

16の35乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の35乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{35}&=&35 \log_{10}16\\
&=&35\times 1.2041\cdots\\
&=&42.144
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{35}=10^{42.144}$と言えるので、$16^{35}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{35}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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