16の36乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

16の36乗を計算すると、22300745198530623141535718272648361505980416になります。

計算式は下記になります。

$$16^{36}=22300745198530623141535718272648361505980416$$

また、$16^{36}$は44桁です。

この記事では$16^{36}$の解き方と、$16^{36}$の桁数の求め方を説明していきます。

16の36乗の計算

16の36乗は単純に、16を36回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{36}$の桁数を求めてみましょう。

16の36乗の桁数

$16^{36}$を計算すると、44桁の数字になります。

16の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{36}&=&36 \log_{10}16\\
&=&36\times 1.2041\cdots\\
&=&43.348
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{36}=10^{43.348}$と言えるので、$16^{36}$は44桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ