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16の36乗の値と桁数を求める手法【簡単】

16の36乗の計算

16の36乗を求めたら、22300745198530623141535718272648361505980416になります。

計算式は下記になります。

$16^{36}=$
22300745198530623141535718272648361505980416

また、$16^{36}$は44桁です。

今回は$16^{36}$の値の求め方と、$16^{36}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

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16の36乗の計算

16の36乗は単純に、16を36回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{36}$の桁数を求めてみましょう。

16の36乗の桁数

$16^{36}$を計算すると、44桁の数字になります。

16の36乗の桁数
16の36乗の桁数計算

16の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{36}&=&36 \log_{10}16\\
&=&36\times 1.2041\cdots\\
&=&43.348
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{36}=10^{43.348}$と言えるので、$16^{36}$は44桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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