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16の38乗の値と桁数の求め方【簡単】

16の38乗の計算

16の38乗を計算した結果は、5708990770823839524233143877797980545530986496になります。

式にするとこうなります。

$16^{38}=$
5708990770823839524233143877797980545530986496

また、$16^{38}$は46桁です。

このページでは$16^{38}$の求め方と、$16^{38}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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16の38乗の計算

16の38乗は単純に、16を38回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$16^{38}$の桁数を求めてみましょう。

16の38乗の桁数

$16^{38}$を計算すると、46桁の数字になります。

16の38乗の桁数
16の38乗の桁数計算

16の38乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の38乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{38}&=&38 \log_{10}16\\
&=&38\times 1.2041\cdots\\
&=&45.756
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{38}=10^{45.756}$と言えるので、$16^{38}$は46桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{38}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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