16の3乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

16の3乗を求めたら、4096になります。

計算式にすると下記になります。

$16^{3}=$
4096

また、$16^{3}$は4桁です。

今回は$16^{3}$の解き方と、$16^{3}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

16の3乗の計算

16の3乗は単純に、16を3回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{3}$の桁数を求めてみましょう。

16の3乗の桁数

$16^{3}$を計算すると、4桁の数字になります。

16の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{3}&=&3 \log_{10}16\\
&=&3\times 1.2041\cdots\\
&=&3.612
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{3}=10^{3.612}$と言えるので、$16^{3}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ