16の4乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

16の4乗を計算した答えは、65536になります。

式で書くと下記の通りです。

$$16^{4}=65536$$

また、$16^{4}$は5桁です。

この記事では$16^{4}$の値の求め方と、$16^{4}$の桁数の求め方を解説していきます。

16の4乗の計算

16の4乗は単純に、16を4回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{4}$の桁数を求めてみましょう。

16の4乗の桁数

$16^{4}$を計算すると、5桁の数字になります。

16の4乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の4乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{4}&=&4 \log_{10}16\\
&=&4\times 1.2041\cdots\\
&=&4.816
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{4}=10^{4.816}$と言えるので、$16^{4}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{4}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ