16の50乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

16の50乗を値に直すと、1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376になります。

計算式は下記になります。

$$16^{50}=1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376$$

また、$16^{50}$は61桁です。

この記事では$16^{50}$の求め方と、$16^{50}$の桁数の解き方を解説していきます。

16の50乗の計算

16の50乗は単純に、16を50回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{50}$の桁数を求めてみましょう。

16の50乗の桁数

$16^{50}$を計算すると、61桁の数字になります。

16の50乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の50乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{50}&=&50 \log_{10}16\\
&=&50\times 1.2041\cdots\\
&=&60.205
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{50}=10^{60.205}$と言えるので、$16^{50}$は61桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ