16の52乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

16の52乗を値に直すと、411376139330301510538742295639337626245683966408394965837152256になります。

下記が計算式です。

$$16^{52}=411376139330301510538742295639337626245683966408394965837152256$$

また、$16^{52}$は63桁です。

この記事では$16^{52}$の求め方と、$16^{52}$の桁数の計算方法を説明していきます。

16の52乗の計算

16の52乗は単純に、16を52回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{52}$の桁数を求めてみましょう。

16の52乗の桁数

$16^{52}$を計算すると、63桁の数字になります。

16の52乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の52乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{52}&=&52 \log_{10}16\\
&=&52\times 1.2041\cdots\\
&=&62.614
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{52}=10^{62.614}$と言えるので、$16^{52}$は63桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{52}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ