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16の52乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

16の52乗の計算

16の52乗を値に直すと、411376139330301510538742295639337626245683966408394965837152256になります。

式で書くと下記の通りです。

$16^{52}=$
411376139330301510538742295639337626245683966408394965837152256

また、$16^{52}$は63桁です。

ここでは$16^{52}$の求め方と、$16^{52}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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目次

16の52乗の計算

16の52乗は単純に、16を52回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{52}$の桁数を求めてみましょう。

16の52乗の桁数

$16^{52}$を計算すると、63桁の数字になります。

16の52乗の桁数
16の52乗の桁数計算

16の52乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の52乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{52}&=&52 \log_{10}16\\
&=&52\times 1.2041\cdots\\
&=&62.614
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{52}=10^{62.614}$と言えるので、$16^{52}$は63桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{52}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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