16の58乗の値と桁数を求める手法【簡単】

16の58乗を計算すると、6901746346790563787434755862277025452451108972170386555162524223799296になります。

下に示すのが計算式です。

$$16^{58}=6901746346790563787434755862277025452451108972170386555162524223799296$$

また、$16^{58}$は70桁です。

このページでは$16^{58}$の計算方法と、$16^{58}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

16の58乗の計算

16の58乗は単純に、16を58回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{58}$の桁数を求めてみましょう。

16の58乗の桁数

$16^{58}$を計算すると、70桁の数字になります。

16の58乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の58乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{58}&=&58 \log_{10}16\\
&=&58\times 1.2041\cdots\\
&=&69.838
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{58}=10^{69.838}$と言えるので、$16^{58}$は70桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{58}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ