16の5乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

16の5乗を求めると、1048576になります。

式で書くと下記の通りです。

$$16^{5}=1048576$$

また、$16^{5}$は7桁です。

今回は$16^{5}$の解き方と、$16^{5}$の桁数の解き方を説明していきます。

16の5乗の計算

16の5乗は単純に、16を5回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{5}$の桁数を求めてみましょう。

16の5乗の桁数

$16^{5}$を計算すると、7桁の数字になります。

16の5乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の5乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{5}&=&5 \log_{10}16\\
&=&5\times 1.2041\cdots\\
&=&6.02
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{5}=10^{6.02}$と言えるので、$16^{5}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{5}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ