
16の60乗を求めたら、1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776になります。
式で書くと下記の通りです。
$16^{60}=$
1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776
また、$16^{60}$は73桁です。
この記事では$16^{60}$の計算方法と、$16^{60}$の桁数の解き方を紹介していきます。
16の60乗の計算
16の60乗は単純に、16を60回掛けた値です。
求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。
あとは、google検索が使えることがあります。
1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。
次は$16^{60}$の桁数を求めてみましょう。
16の60乗の桁数
$16^{60}$を計算すると、73桁の数字になります。

16の60乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
16の60乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{60}&=&60 \log_{10}16\\
&=&60\times 1.2041\cdots\\
&=&72.247
\end{eqnarray}
つまり、
$16^{60}=10^{72.247}$と言えるので、$16^{60}$は73桁だと分かります。
桁数の求め方
$16^{60}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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