16の60乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

16の60乗を求めると、1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776になります。

下記が計算式です。

$$16^{60}=1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776$$

また、$16^{60}$は73桁です。

この記事では$16^{60}$の計算方法と、$16^{60}$の桁数の解き方を解説していきます。

16の60乗の計算

16の60乗は単純に、16を60回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{60}$の桁数を求めてみましょう。

16の60乗の桁数

$16^{60}$を計算すると、73桁の数字になります。

16の60乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の60乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{60}&=&60 \log_{10}16\\
&=&60\times 1.2041\cdots\\
&=&72.247
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{60}=10^{72.247}$と言えるので、$16^{60}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{60}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ