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16の60乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

16の60乗の計算

16の60乗を求めたら、1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776になります。

式で書くと下記の通りです。

$16^{60}=$
1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776

また、$16^{60}$は73桁です。

この記事では$16^{60}$の計算方法と、$16^{60}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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目次

16の60乗の計算

16の60乗は単純に、16を60回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{60}$の桁数を求めてみましょう。

16の60乗の桁数

$16^{60}$を計算すると、73桁の数字になります。

16の60乗の桁数
16の60乗の桁数計算

16の60乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の60乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{60}&=&60 \log_{10}16\\
&=&60\times 1.2041\cdots\\
&=&72.247
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{60}=10^{72.247}$と言えるので、$16^{60}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{60}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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