16の61乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

16の61乗を求めたら、28269553036454149273332760011886696253239742350009903329945699220681916416になります。

下に示すのが計算式です。

$$16^{61}=28269553036454149273332760011886696253239742350009903329945699220681916416$$

また、$16^{61}$は74桁です。

この記事では$16^{61}$の計算方法と、$16^{61}$の桁数の求め方を解説していきます。

16の61乗の計算

16の61乗は単純に、16を61回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{61}$の桁数を求めてみましょう。

16の61乗の桁数

$16^{61}$を計算すると、74桁の数字になります。

16の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{61}&=&61 \log_{10}16\\
&=&61\times 1.2041\cdots\\
&=&73.451
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{61}=10^{73.451}$と言えるので、$16^{61}$は74桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ