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16の62乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

16の62乗の計算

16の62乗を求めると、452312848583266388373324160190187140051835877600158453279131187530910662656になります。

式にするとこうなります。

$16^{62}=$
452312848583266388373324160190187140051835877600158453279131187530910662656

また、$16^{62}$は75桁です。

このページでは$16^{62}$の解き方と、$16^{62}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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16の62乗の計算

16の62乗は単純に、16を62回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{62}$の桁数を求めてみましょう。

16の62乗の桁数

$16^{62}$を計算すると、75桁の数字になります。

16の62乗の桁数
16の62乗の桁数計算

16の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{62}&=&62 \log_{10}16\\
&=&62\times 1.2041\cdots\\
&=&74.655
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{62}=10^{74.655}$と言えるので、$16^{62}$は75桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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