16の65乗の値と桁数の計算方法【簡単】

16の65乗を求めると、1852673427797059126777135760139006525652319754650249024631321344126610074238976になります。

下に示すのが計算式です。

$16^{65}=$
1852673427797059126777135760139006525652319754650249024631321344126610074238976

また、$16^{65}$は79桁です。

ここでは$16^{65}$の解き方と、$16^{65}$の桁数の計算方法を説明します。

16の65乗の計算

16の65乗は単純に、16を65回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{65}$の桁数を求めてみましょう。

16の65乗の桁数

$16^{65}$を計算すると、79桁の数字になります。

16の65乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の65乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{65}&=&65 \log_{10}16\\
&=&65\times 1.2041\cdots\\
&=&78.267
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{65}=10^{78.267}$と言えるので、$16^{65}$は79桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{65}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ