16の72乗の値と桁数を求める方法【簡単】

16の72乗を計算した答えは、497323236409786642155382248146820840100456150797347717440463976893159497012533375533056になります。

式にするとこうなります。

$$16^{72}=497323236409786642155382248146820840100456150797347717440463976893159497012533375533056$$

また、$16^{72}$は87桁です。

今回は$16^{72}$の計算方法と、$16^{72}$の桁数の解き方を紹介していきます。

16の72乗の計算

16の72乗は単純に、16を72回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{72}$の桁数を求めてみましょう。

16の72乗の桁数

$16^{72}$を計算すると、87桁の数字になります。

16の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{72}&=&72 \log_{10}16\\
&=&72\times 1.2041\cdots\\
&=&86.696
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{72}=10^{86.696}$と言えるので、$16^{72}$は87桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ