16の7乗の値と桁数の求め方【簡単】

16の7乗を求めたら、268435456になります。

下記が計算式です。

$$16^{7}=268435456$$

また、$16^{7}$は9桁です。

今回、$16^{7}$の計算方法と、$16^{7}$の桁数の解き方を解説していきます。

16の7乗の計算

16の7乗は単純に、16を7回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{7}$の桁数を求めてみましょう。

16の7乗の桁数

$16^{7}$を計算すると、9桁の数字になります。

16の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{7}&=&7 \log_{10}16\\
&=&7\times 1.2041\cdots\\
&=&8.428
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{7}=10^{8.428}$と言えるので、$16^{7}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ