16の97乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

16の97乗を計算した結果は、630432099142311667396464641602297820881275828327447146687172694467931548343955369782628260078158650252906047844909056になります。

式にするとこうなります。

$$16^{97}=630432099142311667396464641602297820881275828327447146687172694467931548343955369782628260078158650252906047844909056$$

また、$16^{97}$は117桁です。

今回は$16^{97}$の計算方法と、$16^{97}$の桁数の求め方を説明していきます。

16の97乗の計算

16の97乗は単純に、16を97回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{97}$の桁数を求めてみましょう。

16の97乗の桁数

$16^{97}$を計算すると、117桁の数字になります。

16の97乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の97乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{97}&=&97 \log_{10}16\\
&=&97\times 1.2041\cdots\\
&=&116.799
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{97}=10^{116.799}$と言えるので、$16^{97}$は117桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{97}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ