17の12乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

17の12乗を計算した結果は、582622237229761になります。

計算式にすると下記になります。

$$17^{12}=582622237229761$$

また、$17^{12}$は15桁です。

ここでは$17^{12}$の解き方と、$17^{12}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

17の12乗の計算

17の12乗は単純に、17を12回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{12}$の桁数を求めてみましょう。

17の12乗の桁数

$17^{12}$を計算すると、15桁の数字になります。

17の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{12}&=&12 \log_{10}17\\
&=&12\times 1.2304\cdots\\
&=&14.765
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{12}=10^{14.765}$と言えるので、$17^{12}$は15桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ