17の13乗の値と桁数を求める手法【簡単】

17の13乗を求めると、9904578032905937になります。

式にするとこうなります。

$17^{13}=$
9904578032905937

また、$17^{13}$は16桁です。

今回は$17^{13}$の解き方と、$17^{13}$の桁数の解き方を紹介していきます。

17の13乗の計算

17の13乗は単純に、17を13回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$17^{13}$の桁数を求めてみましょう。

17の13乗の桁数

$17^{13}$を計算すると、16桁の数字になります。

17の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{13}&=&13 \log_{10}17\\
&=&13\times 1.2304\cdots\\
&=&15.995
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{13}=10^{15.995}$と言えるので、$17^{13}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ