17の14乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

17の14乗を計算した結果は、168377826559400929になります。

下に示すのが計算式です。

$$17^{14}=168377826559400929$$

また、$17^{14}$は18桁です。

ここでは$17^{14}$の求め方と、$17^{14}$の桁数の解き方を説明していきます。

17の14乗の計算

17の14乗は単純に、17を14回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{14}$の桁数を求めてみましょう。

17の14乗の桁数

$17^{14}$を計算すると、18桁の数字になります。

17の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{14}&=&14 \log_{10}17\\
&=&14\times 1.2304\cdots\\
&=&17.226
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{14}=10^{17.226}$と言えるので、$17^{14}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ