17の15乗の値と桁数を求める方法【簡単】

17の15乗を計算した答えは、2862423051509815793になります。

計算式は下記になります。

$17^{15}=$
2862423051509815793

また、$17^{15}$は19桁です。

今回は$17^{15}$の値の求め方と、$17^{15}$の桁数の解き方を解説していきます。

17の15乗の計算

17の15乗は単純に、17を15回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{15}$の桁数を求めてみましょう。

17の15乗の桁数

$17^{15}$を計算すると、19桁の数字になります。

17の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{15}&=&15 \log_{10}17\\
&=&15\times 1.2304\cdots\\
&=&18.456
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{15}=10^{18.456}$と言えるので、$17^{15}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ