17の17乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

17の17乗を計算した結果は、827240261886336764177になります。

下に示すのが計算式です。

$$17^{17}=827240261886336764177$$

また、$17^{17}$は21桁です。

ここでは$17^{17}$の求め方と、$17^{17}$の桁数の解き方を解説していきます。

17の17乗の計算

17の17乗は単純に、17を17回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{17}$の桁数を求めてみましょう。

17の17乗の桁数

$17^{17}$を計算すると、21桁の数字になります。

17の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{17}&=&17 \log_{10}17\\
&=&17\times 1.2304\cdots\\
&=&20.917
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{17}=10^{20.917}$と言えるので、$17^{17}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ