17の18乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

17の18乗を求めると、14063084452067724991009になります。

計算式は下記になります。

$$17^{18}=14063084452067724991009$$

また、$17^{18}$は23桁です。

ここでは$17^{18}$の解き方と、$17^{18}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

17の18乗の計算

17の18乗は単純に、17を18回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{18}$の桁数を求めてみましょう。

17の18乗の桁数

$17^{18}$を計算すると、23桁の数字になります。

17の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{18}&=&18 \log_{10}17\\
&=&18\times 1.2304\cdots\\
&=&22.148
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{18}=10^{22.148}$と言えるので、$17^{18}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ