17の23乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

17の23乗を値に直すと、19967568900859523802559065713になります。

下に示すのが計算式です。

$$17^{23}=19967568900859523802559065713$$

また、$17^{23}$は29桁です。

ここでは$17^{23}$の解き方と、$17^{23}$の桁数の計算方法を解説していきます。

17の23乗の計算

17の23乗は単純に、17を23回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{23}$の桁数を求めてみましょう。

17の23乗の桁数

$17^{23}$を計算すると、29桁の数字になります。

17の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{23}&=&23 \log_{10}17\\
&=&23\times 1.2304\cdots\\
&=&28.3
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{23}=10^{28.3}$と言えるので、$17^{23}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ