17の27乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

17の27乗を求めたら、1667711322168688287513535727415473になります。

下記が計算式です。

$$17^{27}=1667711322168688287513535727415473$$

また、$17^{27}$は34桁です。

この記事では$17^{27}$の値の求め方と、$17^{27}$の桁数の値の求め方を説明します。

17の27乗の計算

17の27乗は単純に、17を27回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{27}$の桁数を求めてみましょう。

17の27乗の桁数

$17^{27}$を計算すると、34桁の数字になります。

17の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{27}&=&27 \log_{10}17\\
&=&27\times 1.2304\cdots\\
&=&33.222
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{27}=10^{33.222}$と言えるので、$17^{27}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ