17の30乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

17の30乗を求めたら、8193465725814765556554001028792218849になります。

下記が計算式です。

$$17^{30}=8193465725814765556554001028792218849$$

また、$17^{30}$は37桁です。

このページでは$17^{30}$の解き方と、$17^{30}$の桁数の計算方法を説明していきます。

17の30乗の計算

17の30乗は単純に、17を30回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{30}$の桁数を求めてみましょう。

17の30乗の桁数

$17^{30}$を計算すると、37桁の数字になります。

17の30乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の30乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{30}&=&30 \log_{10}17\\
&=&30\times 1.2304\cdots\\
&=&36.913
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{30}=10^{36.913}$と言えるので、$17^{30}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{30}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ