17の38乗の値と桁数の計算手法【簡単】

17の38乗を計算すると、57155629504430816618802078994918975878812205409になります。

下に示すのが計算式です。

$$17^{38}=57155629504430816618802078994918975878812205409$$

また、$17^{38}$は47桁です。

このページでは$17^{38}$の求め方と、$17^{38}$の桁数の求め方を解説していきます。

17の38乗の計算

17の38乗は単純に、17を38回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$17^{38}$の桁数を求めてみましょう。

17の38乗の桁数

$17^{38}$を計算すると、47桁の数字になります。

17の38乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の38乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{38}&=&38 \log_{10}17\\
&=&38\times 1.2304\cdots\\
&=&46.757
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{38}=10^{46.757}$と言えるので、$17^{38}$は47桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{38}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ