17の43乗の値と桁数の求め方【超簡単】

17の43乗を計算した結果は、81152820641272625991922463475488672334362661535406513になります。

計算式は下記になります。

$$17^{43}=81152820641272625991922463475488672334362661535406513$$

また、$17^{43}$は53桁です。

今回、$17^{43}$の計算方法と、$17^{43}$の桁数の解き方を説明します。

17の43乗の計算

17の43乗は単純に、17を43回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{43}$の桁数を求めてみましょう。

17の43乗の桁数

$17^{43}$を計算すると、53桁の数字になります。

17の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{43}&=&43 \log_{10}17\\
&=&43\times 1.2304\cdots\\
&=&52.909
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{43}=10^{52.909}$と言えるので、$17^{43}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ