17の4乗の値と桁数の求め方【簡単】

17の4乗を求めると、83521になります。

計算式にすると下記になります。

$$17^{4}=83521$$

また、$17^{4}$は5桁です。

今回、$17^{4}$の求め方と、$17^{4}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

17の4乗の計算

17の4乗は単純に、17を4回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{4}$の桁数を求めてみましょう。

17の4乗の桁数

$17^{4}$を計算すると、5桁の数字になります。

17の4乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の4乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{4}&=&4 \log_{10}17\\
&=&4\times 1.2304\cdots\\
&=&4.921
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{4}=10^{4.921}$と言えるので、$17^{4}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{4}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ