17の50乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

17の50乗を求めると、33300140732146818380750772381422989832214186835186851059977249になります。

式で書くと下記の通りです。

$$17^{50}=33300140732146818380750772381422989832214186835186851059977249$$

また、$17^{50}$は62桁です。

今回、$17^{50}$の求め方と、$17^{50}$の桁数の解き方を紹介していきます。

17の50乗の計算

17の50乗は単純に、17を50回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{50}$の桁数を求めてみましょう。

17の50乗の桁数

$17^{50}$を計算すると、62桁の数字になります。

17の50乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の50乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{50}&=&50 \log_{10}17\\
&=&50\times 1.2304\cdots\\
&=&61.522
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{50}=10^{61.522}$と言えるので、$17^{50}$は62桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ