17の5乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

17の5乗を求めたら、1419857になります。

計算式にすると下記になります。

$$17^{5}=1419857$$

また、$17^{5}$は7桁です。

このページでは$17^{5}$の解き方と、$17^{5}$の桁数の解き方を紹介していきます。

17の5乗の計算

17の5乗は単純に、17を5回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$17^{5}$の桁数を求めてみましょう。

17の5乗の桁数

$17^{5}$を計算すると、7桁の数字になります。

17の5乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の5乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{5}&=&5 \log_{10}17\\
&=&5\times 1.2304\cdots\\
&=&6.152
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{5}=10^{6.152}$と言えるので、$17^{5}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{5}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ